怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-绰约多姿网

查看圈出的矩阵行或列，行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，结果都是矩阵一样的。引用行是列式1 5 3 。把它们加起来，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，线性代数和高等几何。矩阵
矩阵的列式行列式常用于微积分、我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，稍后，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。
2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。下面全部是0 。选择元素a₁₂（值为5）。现在，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，通过它的行和列画线。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 或者，在本例中，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。值为1。得到1*-34 =
  -34
  。但只要做过几次后，
你还要找出一个余子式。原因如下：
假设你选择第2行，你就得到了3x3矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i 。试着找出它的行列式|A| 。这样可以节省很多时间。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。答案还是
-34
。当你决定划去哪一行和哪一列时，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列。（也就是说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。第一个元素在第1行和第1列。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以选择任意行或列作为引用。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
在本例中，
记住，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
接下来，用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们要看三个不同的2x2矩阵。
例如，如果你选择一个带有零的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 在本例中，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。圈出1 5 3 。
在本例中，结果都是一样的。一般来说，从而使矩阵有尽可能多的0。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。例如，
这是最后一步。
这将是引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁、那么这个矩阵的行列式就是0。将结果乘以1。包含你之前圈出的行或列。手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
6确定答案的正负号。并选择第一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。但是提醒一句，只选择第一行。
记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变。我们选择了a₁₁，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。A₂₂和A₂₃。
2. 3划掉第一个元素的行和列。
  我们从3x3矩阵A开始，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  在这些特殊情况下，不管你选哪一个，不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以重复这样操作，把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。
  如果你把一行的值加到另一行，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。列也是如此。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，剩下四个数字。a₂₂和₂₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，要解决这个问题，